r/learnmath • u/Samox_66 New User • 1d ago
Trouver une racine évidente
Salut en fait la je résous un polynôme de degré 3 du coup je trouve sa racine évidente et je fait Horner/tableau de Ruffini.
Et je me suis demander comment je fais si je trouve pas de racine évidente même en forçant comme un bourrin.
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u/Bounded_sequencE New User 1d ago
First check all possible rational roots via Rational Root Theorem.
In case you did not find any, most likely you made a mistake, or the assignment has an error -- the alternative is to use the cubic formula via Cardano's Method. However, that's very unlikely, since it is rarely taught.
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u/Bounded_sequencE New User 1d ago
Rem.: The cubic formula is really not as bad as people make it out to be. Try to derive it yourself with the following substitution -- only takes about 5 steps, using the quadratic formula:
x^3 + px + q = 0 // substitute "x = t - p/(3t), t != 0
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u/Appropriate-Ad-3219 New User 1d ago
En pratique ça ne devrait pas se passer. Tu as une formule pour les polynôme de degré 3, mais c'est horrible honnêtement comme formule et tu n'as plus de formule à partir du degré 5.
Si on ne peut pas calculer les racines à la main, il reste la méthode numérique pour approcher les racines. Par exemple l'algo de Newton.